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“失独家庭上千万”是个低级错误

中国大困局(专题)系列文章(1-3b):

《人口困局》作者  李尚勇

 

【内容提要】在易富贤的数据链中,“独生子女家庭”数据错误,“各年龄组死亡率”数据大谬,其结论“失独家庭上千万”完全不成立。王广州将独生子女累计死亡数量的年均增长率设置为7.36%,未来40年便会“自动”增长到原来的17倍,累计死亡数量便会上千万,这就是他“仿真模型”的“核心机密”。“失独家庭上千万”这一谬言在全国乃至全球的恶劣影响,恐怕很难消除。

【关键词】独生子女 失独家庭 独生子女死亡人数 死亡率统计

 

中国“失独家庭上千万”的说法,笔者查到的最早版本是易富贤2012年5月12日发表在《环球时报》的《“失独”之痛须格外重视》一文。其中有“据2000年人口普查的年龄别死亡率(10年来变化不大)计算,每出生1万人,有463人在25岁之前死亡。由此可推算,这2.18亿独生子女中有超过1000万会在25岁之前死亡” [①] 的字样。

“失独家庭上千万”的比较正式的说法,出现在王广州(中国社科院人口与劳动经济研究所的研究员)发表在《中国人口科学》上的论文《独生子女死亡总量及变动趋势》中,文中有“无论是5岁及以上还是10岁及以上累计死亡独生子女到2050年都将超过1100万人” [②] 的论断。

随后,易、王二人“失独家庭上千万”之说,通过纸媒传播,更主要是通过环球网、新华网、中新网 [③] 、人民网 [④] 、央视网 [⑤] 、参考消息官网 [⑥] 等官媒和众多主流媒体,以及新浪、网易、腾讯、搜狐、凤凰等众多大型网站的大力传播,已经被人们广泛接受。

2015年9月中下旬,“中国妇女发展基金会”甚至以“中国已超1千万户失独家庭”为由,开展“失独家庭暖爱关怀”捐助活动,共有“28093 人参与捐助”,共募善款21.6万余元。 [⑦]

当年,不少海外主流媒体也以“中国失独家庭上千万”进行报道。

撰写本文前,笔者以“失独家庭上千万”为关键词,用“必应”、“百度”、“360搜索”和“搜狐”搜索,分别找到相关结果31.3万、23.2万、10.6万和2.6万条信息,可见,这一说法流传甚广。

然而,根据笔者的研究,中国“失独家庭上千万”,子虚乌有。往好的方面说,这就是两个研究者性质相同的低级错误。

一、易氏如何计算“独生子女死亡率”?

2015年8月26日,易富贤在“科学网”发表文章《今后确实会有“上千万失独家庭”》(以下简称“易文”),他在文中抱怨说,《环球时报》“有些断章取义”,使他的论断不完整。于是,他便在该文公布了他关于“失独家庭上千万”的完整“论述”:

“我根据2005年1%的人口抽样调查的独生子女家庭比例,根据2000年人口普查的年龄别死亡率大致估算:每出生1万人,有360人在10岁之前夭折,有463人在25岁之前死亡,760人在44岁之前死亡。假设母亲平均在26岁生孩子的话,那么这2.18亿独生子女家庭的母亲到51岁的时候有1000万已经失去了独生子女,到70岁的时候有1656万已经没有了孩子。” [⑧]

因为笔者这些年一直在研究中国人口与资源环境的紧张关系,对易富贤研究人口数据的“非逻辑”方法有所领教,所以对他上面这些数字很警惕、很怀疑;但易富贤并没有给出他的具体论证过程,因而不好判断。好在他给出了“论断”数据的原始出处,于是,笔者找到了国家统计局2000年人口普查“表6-4”(全国分年龄、性别的死亡人口状况) [⑨]

 

笔者根据“表6-4”计算了2000年各年龄段的人口死亡率(见“表1”):

  

从“表1”可见,0~10岁(即10岁以前、包括10岁)人口的死亡率为2.56‰,也就是25.6人/万人,即“每出生1万人,有25.6人在10岁之前夭折”,而不是“易文”所说的“每出生1万人,有360人在10岁之前夭折”。即使把全国数据“25.6人/万人”全部看成独生子女,也与“易文”的数据相差10多倍。况且,怎么能把全国0~10岁的死亡人口全部当作独生子女死亡人口呢?

问题是,易富贤到底是怎么计算的?

反复研究“表6-4”后,笔者终于有了发现(见“表6-4”):若将0~10岁各个年龄的死亡率相加(即图中红框内数字相加),便等于36.28‰,即362.8人/万人。这与“易文”的“360人/万人”很接近。这让笔者大吃一惊。

易富贤计算0~10岁死亡率真的是直接将各个年龄的死亡率相加?开国际玩笑!但易富贤明确表示,他是“根据2000年人口普查的年龄别死亡率大致估算”。

笔者开初也不相信易富贤会犯如此低级的数学、统计错误,但是,笔者后来按上述方法(统计“年龄别死亡率”)计算出“表2”数据后,确信这便是所有错误的源头。

 

从“表2”可知,0~10岁、0~25岁、0~44岁的“各年龄死亡率之和”与“易氏计算的年龄别死亡率”差异小到可以忽略不计。

如果不是缺乏统计学基础,那么,他怎么会去计算“年龄别死亡率”?而且在全国0~10岁人口死亡率为2.56‰(即25.6人/万人)的情况下,怎么会出现“独生子女死亡率360人/万人”的情况?!

二、易氏“失独家庭上千万”的由来

易富贤首先“根据2005年1%的人口抽样调查的独生子女家庭比例”,计算出2000年中国独生子女家庭有2.18亿户。这个数据同样可疑。

其实,相应的数据应该是:

2005年全国1%人口抽样调查的样本数据发表在《中国统计年鉴(2006)》,根据其“表4-16”数据(各地区0-30岁独生子女数)可以计算出“独生子女家庭比例”,再根据2000年人口普查的全国“分年龄”人口数据推算出独生子女家庭数量。

计算过程如下:

2005年“表4-16”中全国“0-30岁人口数”的样本数为7163448人,“0-30岁独生子女人数”的样本数为2098947人,故“独生子女家庭比例”为29.3%。

在2000年人口普查“表3-1”(全国分年龄、性别的人口)中,全国“0-30岁人口数量”为62774.7万人,故

全国0-30岁独生子女人数=62774.7(万人)×29.3%=1.84(亿人)

这与“易文”的“独生子女家庭2.18亿”相比,少了0.34亿人(或户)。

当然,真正准确的数据来自专业统计:“2010年第六次全国人口普查结果表明,我国曾生一孩的家庭户为12004万户,其中独生子女户占99.46%” [⑩] ,即2010年中国有独生子女家庭1.19亿户。“易文”的“2.18亿户”比这个专业数据多了近1亿户!

下面再来看,易富贤怎么用他的“2.18亿户独生子女家庭”计算独生子女死亡人数。他的“计算方法”是:独生子女家庭总数×年龄别死亡率=独生子女死亡人数。具体就是(见表2):

对应0-25岁(即母亲到51岁)有:2.18亿人×463人/万人=1009.3(万人)

对应0-44岁(即母亲到70岁)有:2.18亿人×760人/万人=1656.8(万人)

这便是“易文”所说的“这2.18亿独生子女家庭的母亲到51岁的时候有1000万已经失去了独生子女,到70岁的时候有1656万已经没有了孩子”。(中新网甚至直接用了“1009万人”这个数据 [11]

这便是“易文”中“失独家庭上千万”的由来。

在易富贤的数据链中,“独生子女家庭”数据错误,“各年龄组死亡率”数据大谬,其结论“失独家庭上千万”谬之千里。

这其中的混乱逻辑,笔者实在不敢恭维。例如,“2.18亿户”、“463人/万人”都是2000年的数据,怎么与30年后的“51岁”扯上了关系?

三、王氏“失独家庭上千万”之说

一般地说,报纸发表文章要比期刊随意些,尤其是那些性缺乏“耐”心的报纸,而期刊尤其是学术期刊发表周期较长,他们往往有比较严格的审稿程序(当然,“有钱就发稿”的期刊不在此列)。

例如,2014年4月,笔者在《中国改革》杂志发表长篇署名文章《中国环境形势有多严峻》。之前,该刊编辑打电话告诉我,该文的每个数据都要重新审查一遍,让我准备好每一个数据的出处或者依据。于是,该文所涉及到的几十、上百个数据,像“政审”一样,被该刊编辑“审”了一遍,有些数据甚至几查几审。如此一来,我这篇文章(引用权威数据,用措词严厉的语言,告诉人们:中国环境形势相当严峻,已经关系生死!)尽管最容易受到质疑,但至今没人找我“商榷”。

然而,王广州研究员的论文《独生子女死亡总量及变动趋势》(以下简称“王文”),虽然经过了严格的审稿程序和“同行评议”,竟然没人发现其中那些显而易见的错误,这令笔者吃惊不小。

其实,“王文”的基本方法就是估计、推算。他说,“虽然没有长期、完整生育史和独生子女总量、结构方面的调查,但仍可以根据1990和2010年人口普查数据估计累计死亡独生子女的总量,即根据15~64岁妇女的曾生子女和现有子女情况进行估计”。(王广州将自己的推算方法叫做“仿真模型推算”,全称“随机微观人口仿真方法”。)

“王文”的“仿真模型”产生了如下基本数据:(1)1990年全国累计35~64岁妇女曾生一孩现无子女的妇女全国累计为13.88万人;(2)2010年35~64岁曾生一孩现无子女的妇女全国累计为64.45万人左右(见“王文”表5);(3)无论是5岁及以上还是10岁及以上累计死亡独生子女到2050年都将超过1100万人(见“王文”图3);(4)从增长速度看,预计2010~2015年每年累计10岁及以上死亡独生子女总量比上一年增加9.67%,到2050年该增长速度将下降到5.4%左右;(5)预计2010、2015、2020、2025、2030、2040、2050年,每年死亡10岁及以上独生子女人数为7.78、10.37、13.83、18.15、22.47、34.57、55.28万人。 [12]

笔者根据“王文”上述基本数据(在笔者的分析中它们成为约束条件),模拟、还原了“王文”1990—2050年独生子女累计死亡数量,见“图5”曲线图。

笔者的“图5”与“王文图3”的最大区别是,将“王文”估算的1990、2010年独生子女累计死亡数据也一并放入图中。正是借助这个完整的曲线图,“王文”的“仿真模型”及其结果的错误便一览无余(现实仅64万,未来会有1100万之巨?)。笔者的分析如下:

(1)“王文”估算1990、2010年全国累计“失独”妇女分别为13.88万、64.45万人。将该组数据作“平滑”处理后的曲线图,见“图5”红色曲线段。

“失独”妇女数据与独生子女死亡数据是同一数据的两种表现形式。“王文”的“失独妇女”是指曾生一孩统计时无子女的35岁及以上妇女。笔者引用他的“死亡独生子女”是指10岁及以上死亡的独生子女。

(2)将2010年独生子女累计死亡64.45万人作起点,2050年1100万人作终点,并逐个满足2015—2050年6个年度增量数据(10.37、13.83、18.15、22.47、34.57、55.28万人)的要求,且作“平滑”处理,其曲线图便是“图5”的蓝色曲线段。

(3)在“图5”蓝色曲线段,根据“王文”给出的“2010、2050每年死亡10岁及以上独生子女人数分别为7.78万人、55.28万人”,可以计算出2010—2050年独生子女每年死亡数量的年均增长率为5.02%,即

(4)根据国家统计局的数据,1990、2010年,中国死亡人口分别为763万、953万人 [13] ,利用上述公式可以计算出1990—2010年中国死亡人口年均增长率为1.12%。

这里的问题是,此间,中国总人口中每年死亡数量的年均增长率仅为1.12%,而此后40年,总人口中的独生子女每年死亡数量的年均增长率却高达5.02%。这是为什么?子项“死亡数量年均增长率”怎么可能与总量指标如此悬殊?

更何况,根据2000、2010年“五普”和“六普”数据计算的0-10岁、0-25岁、0-44岁各年龄段人口的死亡率均呈现出明显下降的趋势(见“表1”)。

(5)在“图5”蓝色曲线段,根据”王文”给出的“2010、2050年独生子女累计死亡数量分别为64.45万人、1100万人”,可以计算出2010—2050年独生子女累计死亡数量的年均增长率为7.36%,即

这一结果与“王文”给出的增长率参数基本一致。(“王文”中有“独生子女累计死亡数量增长速度从2010年的9.67%,下降到2050年的5.4%”,其平均值为7.5%。)

王广州研究员不知道(笔者先假定他不知道),正是他设置的这个“年均7.36%的增长速度”,通过40年“不屈地增长”,将他的“仿真模型”推向了谬误“彼岸”。

若按照“王文”的逻辑和基本数据,将“图5”曲线顺延到2070年,则2060年独生子女累计死亡数量为1824万人,2070年为2925万人。

“王文”为什么会如此论证“失独家庭上千万”?

往好的方向想,笔者推测,王研究员缺乏数学修养,他可能不知道数学上的那个著名故事《棋盘上的粮食》,没有领教过“年均增长速度”的厉害。他也许不知道,若“年均增长50%”,那30年后便增长到原来的12.8万倍;若“年均增长10%”,那50年后也有原来的107倍。

《棋盘上的粮食》:在8×8共64格的棋盘里依次放入麦粒,第1格放1粒,第2格放2粒,第3格放4粒……总之,后一格的麦粒都要比前一格增加1倍。把64格都放满,共需要1.84467E+19粒麦粒,这相当于全世界上千年的小麦产量!——按全球2000年小麦总产量计算,它相当于全世界上千年(准确数字是1259年)的小麦产量!这就是“每格增长100%”的威力。

王广州的“年均增长率7.36%”, 在未来40年便会增长到原来的17倍——这就是王氏“失独家庭上千万”的由来。

*                *                *

笔者注意到,王广州的这篇论文被《中国社会科学文摘》(2013年第5期)收录(但更为权威的“人大复印资料”并没有收录),之后流传甚广。

如果说,“失独家庭上千万”出之于一个缺乏统计学基础、非人口学专业的外行之口,笔者还能想像,但是,这一低级错误竟然被主流人口学家以完全荒谬的逻辑“论证”,则完全超出我的想像。

一个主流人口学家竟然将子虚乌有的东西“论证”得“刹有其事”,而众多主流人口学家一层层“把关”、“审查”、“审核”、“同行评议”, 竟浑然不知其谬?!这已经不是“认知能力”问题了。

最后需要说一句:虽然,易、王二人“失独家庭上千万”之说,在多大程度上影响到中国人口政策的高层决策,笔者不得而知,但是,这一谬言在全国乃至全球的恶劣影响,恐怕很难消除。

四、真正的“失独家庭”需要全社会扶助

中国的“独生子女”政策无疑带来了“民族之痛”,但这是“两害相权取其轻”。为了避免人口恶性膨胀并最终导致资源环境崩溃的灾难性后果,那个“1980年的公开信”也只能如此。作为后辈,我们没有选择,我们必须为前辈人的错误“买单”,并且,逃也逃不掉。

当然,时至今日,真正的“失独”妇女和家庭(即失去独生子女、其后没“补生”且没收养子女)的确存在许多现实的困难和问题,尤其是养老问题,这需要全社会关注。

“国家统计局人口和就业统计司课题组”给出的数据显示:从生活来源看,我国失独妇女日常生活主要依靠劳动收入的占67.5%,依靠家庭其他成员供养的占16.7%,依靠离退休金养老金的占10.5%,依靠最低生活保障金占2.2%,依靠其他来源的占3.1%。

随着年龄增长,妇女劳动能力减弱,逐渐退出就业。其中,50~64岁失独妇女中,依靠劳动收入的比例下降到41.9%,依靠离退休金养老金的比例上升到31.7%,依靠家庭成员供养的比例上升到19.5%,依靠最低生活保障金的比例上升到3.9%。 [14]

可见,真正的“失独妇女”、“失独家庭”,需要全社会扶助,而政府更是责无旁贷,应该积极出台相关政策,并督促落实。

(说明:网友叶漫对本文写作有很大贡献,特此感谢!)

 

2017年4月8日  于钟山斋

 


[①] 易富贤:《“失独”之痛须格外重视》,《环球时报》,2012年5月12日。

[②] 王广州:《独生子女死亡总量及变动趋势》,《中国人口科学》2013年1期。

[③] 记者黄英男:《中国失独家庭将达千万 多重困境待破解》,中新网,2012年8月27日。

[⑦]中国妇基会:《失独家庭暖爱关怀(捐助活动)》,支付宝/公益平台,2015-09-16 至 2015-09-28。

[⑧] 易富贤:《今后确实会有“上千万失独家庭”》,科学网/易富贤的博文,2015年8月26日。

[⑨]国家统计局:《第五次人口普查数据(2000年)》,第六卷死亡,表6-4,国家统计局网站。

[⑩] 国家统计局人口和就业统计司课题组:《中国失独妇女及其家庭状况研究》,《调研世界》2015年第5期。

[11] 记者黄英男:《中国失独家庭将达千万 多重困境待破解》,中新网,2012年08月27日。

[12] 王广州:《独生子女死亡总量及变动趋势》,《中国人口科学》2013年1期。

[13]国家统计局:《中国统计年鉴2016》表2-1、表2-2。

[14] 国家统计局人口和就业统计司课题组:《中国失独妇女及其家庭状况研究》,《调研世界》2015年第5期。

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