中国大困局(专题)系列文章(1-3b)：

《人口困局》作者  李尚勇

【内容提要】在易富贤的数据链中，“独生子女家庭”数据错误，“各年龄组死亡率”数据大谬，其结论“失独家庭上千万”完全不成立。王广州将独生子女累计死亡数量的年均增长率设置为7.36%，未来40年便会“自动”增长到原来的17倍，累计死亡数量便会上千万，这就是他“仿真模型”的“核心机密”。“失独家庭上千万”这一谬言在全国乃至全球的恶劣影响，恐怕很难消除。

【关键词】独生子女 失独家庭 独生子女死亡人数 死亡率统计

中国“失独家庭上千万”的说法，笔者查到的最早版本是易富贤2012年5月12日发表在《环球时报》的《“失独”之痛须格外重视》一文。其中有“据2000年人口普查的年龄别死亡率（10年来变化不大）计算，每出生1万人，有463人在25岁之前死亡。由此可推算，这2.18亿独生子女中有超过1000万会在25岁之前死亡”[①]的字样。

“失独家庭上千万”的比较正式的说法，出现在王广州（中国社科院人口与劳动经济研究所的研究员）发表在《中国人口科学》上的论文《独生子女死亡总量及变动趋势》中，文中有“无论是5岁及以上还是10岁及以上累计死亡独生子女到2050年都将超过1100万人”[②]的论断。

随后，易、王二人“失独家庭上千万”之说，通过纸媒传播，更主要是通过环球网、新华网、中新网[③]、人民网[④]、央视网[⑤]、参考消息官网[⑥]等官媒和众多主流媒体，以及新浪、网易、腾讯、搜狐、凤凰等众多大型网站的大力传播，已经被人们广泛接受。

2015年9月中下旬，“中国妇女发展基金会”甚至以“中国已超1千万户失独家庭”为由，开展“失独家庭暖爱关怀”捐助活动，共有“28093 人参与捐助”，共募善款21.6万余元。[⑦]

当年，不少海外主流媒体也以“中国失独家庭上千万”进行报道。

撰写本文前，笔者以“失独家庭上千万”为关键词，用“必应”、“百度”、“360搜索”和“搜狐”搜索，分别找到相关结果31.3万、23.2万、10.6万和2.6万条信息，可见，这一说法流传甚广。

然而，根据笔者的研究，中国“失独家庭上千万”，子虚乌有。往好的方面说，这就是两个研究者性质相同的低级错误。

一、易氏如何计算“独生子女死亡率”？

2015年8月26日，易富贤在“科学网”发表文章《今后确实会有“上千万失独家庭”》（以下简称“易文”），他在文中抱怨说，《环球时报》“有些断章取义”，使他的论断不完整。于是，他便在该文公布了他关于“失独家庭上千万”的完整“论述”：

“我根据2005年1%的人口抽样调查的独生子女家庭比例，根据2000年人口普查的年龄别死亡率大致估算：每出生1万人，有360人在10岁之前夭折，有463人在25岁之前死亡，760人在44岁之前死亡。假设母亲平均在26岁生孩子的话，那么这2.18亿独生子女家庭的母亲到51岁的时候有1000万已经失去了独生子女，到70岁的时候有1656万已经没有了孩子。”[⑧]

因为笔者这些年一直在研究中国人口与资源环境的紧张关系，对易富贤研究人口数据的“非逻辑”方法有所领教，所以对他上面这些数字很警惕、很怀疑；但易富贤并没有给出他的具体论证过程，因而不好判断。好在他给出了“论断”数据的原始出处，于是，笔者找到了国家统计局2000年人口普查“表6-4”（全国分年龄、性别的死亡人口状况）[⑨]。

笔者根据“表6-4”计算了2000年各年龄段的人口死亡率（见“表1”）：

从“表1”可见，0～10岁（即10岁以前、包括10岁）人口的死亡率为2.56‰，也就是25.6人/万人，即“每出生1万人，有25.6人在10岁之前夭折”，而不是“易文”所说的“每出生1万人，有360人在10岁之前夭折”。即使把全国数据“25.6人/万人”全部看成独生子女，也与“易文”的数据相差10多倍。况且，怎么能把全国0～10岁的死亡人口全部当作独生子女死亡人口呢？

问题是，易富贤到底是怎么计算的？

反复研究“表6-4”后，笔者终于有了发现（见“表6-4”）：若将0～10岁各个年龄的死亡率相加（即图中红框内数字相加），便等于36.28‰，即362.8人/万人。这与“易文”的“360人/万人”很接近。这让笔者大吃一惊。

易富贤计算0～10岁死亡率真的是直接将各个年龄的死亡率相加？开国际玩笑！但易富贤明确表示，他是“根据2000年人口普查的年龄别死亡率大致估算”。

笔者开初也不相信易富贤会犯如此低级的数学、统计错误，但是，笔者后来按上述方法（统计“年龄别死亡率”）计算出“表2”数据后，确信这便是所有错误的源头。

 

从“表2”可知，0～10岁、0～25岁、0～44岁的“各年龄死亡率之和”与“易氏计算的年龄别死亡率”差异小到可以忽略不计。

如果不是缺乏统计学基础，那么，他怎么会去计算“年龄别死亡率”？而且在全国0～10岁人口死亡率为2.56‰（即25.6人/万人）的情况下，怎么会出现“独生子女死亡率360人/万人”的情况？！

二、易氏“失独家庭上千万”的由来

易富贤首先“根据2005年1%的人口抽样调查的独生子女家庭比例”，计算出2000年中国独生子女家庭有2.18亿户。这个数据同样可疑。

其实，相应的数据应该是：

2005年全国1%人口抽样调查的样本数据发表在《中国统计年鉴（2006）》，根据其“表4-16”数据（各地区0-30岁独生子女数）可以计算出“独生子女家庭比例”，再根据2000年人口普查的全国“分年龄”人口数据推算出独生子女家庭数量。

计算过程如下：

2005年“表4-16”中全国“0-30岁人口数”的样本数为7163448人，“0-30岁独生子女人数”的样本数为2098947人，故“独生子女家庭比例”为29.3%。

在2000年人口普查“表3-1”（全国分年龄、性别的人口）中，全国“0-30岁人口数量”为62774.7万人，故

全国0-30岁独生子女人数＝62774.7（万人）×29.3%＝1.84（亿人）

这与“易文”的“独生子女家庭2.18亿”相比，少了0.34亿人（或户）。

当然，真正准确的数据来自专业统计：“2010年第六次全国人口普查结果表明，我国曾生一孩的家庭户为12004万户，其中独生子女户占99.46%”[⑩]，即2010年中国有独生子女家庭1.19亿户。“易文”的“2.18亿户”比这个专业数据多了近1亿户！

下面再来看，易富贤怎么用他的“2.18亿户独生子女家庭”计算独生子女死亡人数。他的“计算方法”是：独生子女家庭总数×年龄别死亡率＝独生子女死亡人数。具体就是（见表2）：

对应0-25岁（即母亲到51岁）有：2.18亿人×463人/万人＝1009.3（万人）

对应0-44岁（即母亲到70岁）有：2.18亿人×760人/万人＝1656.8（万人）

这便是“易文”所说的“这2.18亿独生子女家庭的母亲到51岁的时候有1000万已经失去了独生子女，到70岁的时候有1656万已经没有了孩子”。（中新网甚至直接用了“1009万人”这个数据[11]）

这便是“易文”中“失独家庭上千万”的由来。

在易富贤的数据链中，“独生子女家庭”数据错误，“各年龄组死亡率”数据大谬，其结论“失独家庭上千万”谬之千里。

这其中的混乱逻辑，笔者实在不敢恭维。例如，“2.18亿户”、“463人/万人”都是2000年的数据，怎么与30年后的“51岁”扯上了关系？

三、王氏“失独家庭上千万”之说

一般地说，报纸发表文章要比期刊随意些，尤其是那些性缺乏“耐”心的报纸，而期刊尤其是学术期刊发表周期较长，他们往往有比较严格的审稿程序（当然，“有钱就发稿”的期刊不在此列）。

例如，2014年4月，笔者在《中国改革》杂志发表长篇署名文章《中国环境形势有多严峻》。之前，该刊编辑打电话告诉我，该文的每个数据都要重新审查一遍，让我准备好每一个数据的出处或者依据。于是，该文所涉及到的几十、上百个数据，像“政审”一样，被该刊编辑“审”了一遍，有些数据甚至几查几审。如此一来，我这篇文章（引用权威数据，用措词严厉的语言，告诉人们：中国环境形势相当严峻，已经关系生死！）尽管最容易受到质疑，但至今没人找我“商榷”。

然而，王广州研究员的论文《独生子女死亡总量及变动趋势》（以下简称“王文”），虽然经过了严格的审稿程序和“同行评议”，竟然没人发现其中那些显而易见的错误，这令笔者吃惊不小。

其实，“王文”的基本方法就是估计、推算。他说，“虽然没有长期、完整生育史和独生子女总量、结构方面的调查，但仍可以根据1990和2010年人口普查数据估计累计死亡独生子女的总量，即根据15～64岁妇女的曾生子女和现有子女情况进行估计”。（王广州将自己的推算方法叫做“仿真模型推算”，全称“随机微观人口仿真方法”。）

“王文”的“仿真模型”产生了如下基本数据：（1）1990年全国累计35～64岁妇女曾生一孩现无子女的妇女全国累计为13.88万人；（2）2010年35～64岁曾生一孩现无子女的妇女全国累计为64.45万人左右（见“王文”表5）；（3）无论是5岁及以上还是10岁及以上累计死亡独生子女到2050年都将超过1100万人（见“王文”图3）；（4）从增长速度看，预计2010～2015年每年累计10岁及以上死亡独生子女总量比上一年增加9.67%，到2050年该增长速度将下降到5.4%左右；（5）预计2010、2015、2020、2025、2030、2040、2050年，每年死亡10岁及以上独生子女人数为7.78、10.37、13.83、18.15、22.47、34.57、55.28万人。[12]

笔者根据“王文”上述基本数据（在笔者的分析中它们成为约束条件），模拟、还原了“王文”1990—2050年独生子女累计死亡数量，见“图5”曲线图。

笔者的“图5”与“王文图3”的最大区别是，将“王文”估算的1990、2010年独生子女累计死亡数据也一并放入图中。正是借助这个完整的曲线图，“王文”的“仿真模型”及其结果的错误便一览无余（现实仅64万，未来会有1100万之巨？）。笔者的分析如下：

（1）“王文”估算1990、2010年全国累计“失独”妇女分别为13.88万、64.45万人。将该组数据作“平滑”处理后的曲线图，见“图5”红色曲线段。

“失独”妇女数据与独生子女死亡数据是同一数据的两种表现形式。“王文”的“失独妇女”是指曾生一孩统计时无子女的35岁及以上妇女。笔者引用他的“死亡独生子女”是指10岁及以上死亡的独生子女。

（2）将2010年独生子女累计死亡64.45万人作起点，2050年1100万人作终点，并逐个满足2015—2050年6个年度增量数据（10.37、13.83、18.15、22.47、34.57、55.28万人）的要求，且作“平滑”处理，其曲线图便是“图5”的蓝色曲线段。

（3）在“图5”蓝色曲线段，根据“王文”给出的“2010、2050每年死亡10岁及以上独生子女人数分别为7.78万人、55.28万人”，可以计算出2010—2050年独生子女每年死亡数量的年均增长率为5.02%，即

（4）根据国家统计局的数据，1990、2010年，中国死亡人口分别为763万、953万人[13]，利用上述公式可以计算出1990—2010年中国死亡人口年均增长率为1.12%。

这里的问题是，此间，中国总人口中每年死亡数量的年均增长率仅为1.12%，而此后40年，总人口中的独生子女每年死亡数量的年均增长率却高达5.02%。这是为什么？子项“死亡数量年均增长率”怎么可能与总量指标如此悬殊？

更何况，根据2000、2010年“五普”和“六普”数据计算的0-10岁、0-25岁、0-44岁各年龄段人口的死亡率均呈现出明显下降的趋势（见“表1”）。

（5）在“图5”蓝色曲线段，根据”王文”给出的“2010、2050年独生子女累计死亡数量分别为64.45万人、1100万人”，可以计算出2010—2050年独生子女累计死亡数量的年均增长率为7.36%，即

这一结果与“王文”给出的增长率参数基本一致。（“王文”中有“独生子女累计死亡数量增长速度从2010年的9.67%，下降到2050年的5.4%”，其平均值为7.5%。）

王广州研究员不知道（笔者先假定他不知道），正是他设置的这个“年均7.36%的增长速度”，通过40年“不屈地增长”，将他的“仿真模型”推向了谬误“彼岸”。

若按照“王文”的逻辑和基本数据，将“图5”曲线顺延到2070年，则2060年独生子女累计死亡数量为1824万人，2070年为2925万人。

“王文”为什么会如此论证“失独家庭上千万”？

往好的方向想，笔者推测，王研究员缺乏数学修养，他可能不知道数学上的那个著名故事《棋盘上的粮食》，没有领教过“年均增长速度”的厉害。他也许不知道，若“年均增长50%”，那30年后便增长到原来的12.8万倍；若“年均增长10%”，那50年后也有原来的107倍。

《棋盘上的粮食》：在8×8共64格的棋盘里依次放入麦粒，第1格放1粒，第2格放2粒，第3格放4粒……总之，后一格的麦粒都要比前一格增加1倍。把64格都放满，共需要1.84467E+19粒麦粒，这相当于全世界上千年的小麦产量！——按全球2000年小麦总产量计算，它相当于全世界上千年（准确数字是1259年）的小麦产量！这就是“每格增长100%”的威力。

王广州的“年均增长率7.36%”， 在未来40年便会增长到原来的17倍——这就是王氏“失独家庭上千万”的由来。

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笔者注意到，王广州的这篇论文被《中国社会科学文摘》（2013年第5期）收录（但更为权威的“人大复印资料”并没有收录），之后流传甚广。

如果说，“失独家庭上千万”出之于一个缺乏统计学基础、非人口学专业的外行之口，笔者还能想像，但是，这一低级错误竟然被主流人口学家以完全荒谬的逻辑“论证”，则完全超出我的想像。

一个主流人口学家竟然将子虚乌有的东西“论证”得“刹有其事”，而众多主流人口学家一层层“把关”、“审查”、“审核”、“同行评议”， 竟浑然不知其谬？！这已经不是“认知能力”问题了。

最后需要说一句：虽然，易、王二人“失独家庭上千万”之说，在多大程度上影响到中国人口政策的高层决策，笔者不得而知，但是，这一谬言在全国乃至全球的恶劣影响，恐怕很难消除。

四、真正的“失独家庭”需要全社会扶助

中国的“独生子女”政策无疑带来了“民族之痛”，但这是“两害相权取其轻”。为了避免人口恶性膨胀并最终导致资源环境崩溃的灾难性后果，那个“1980年的公开信”也只能如此。作为后辈，我们没有选择，我们必须为前辈人的错误“买单”，并且，逃也逃不掉。

当然，时至今日，真正的“失独”妇女和家庭（即失去独生子女、其后没“补生”且没收养子女）的确存在许多现实的困难和问题，尤其是养老问题，这需要全社会关注。

“国家统计局人口和就业统计司课题组”给出的数据显示：从生活来源看，我国失独妇女日常生活主要依靠劳动收入的占67.5%，依靠家庭其他成员供养的占16.7%，依靠离退休金养老金的占10.5%，依靠最低生活保障金占2.2%，依靠其他来源的占3.1%。

随着年龄增长，妇女劳动能力减弱，逐渐退出就业。其中，50～64岁失独妇女中，依靠劳动收入的比例下降到41.9%，依靠离退休金养老金的比例上升到31.7%，依靠家庭成员供养的比例上升到19.5%，依靠最低生活保障金的比例上升到3.9%。[14]

可见，真正的“失独妇女”、“失独家庭”，需要全社会扶助，而政府更是责无旁贷，应该积极出台相关政策，并督促落实。

（说明：网友叶漫对本文写作有很大贡献，特此感谢！）

2017年4月8日  于钟山斋